L'invention du burkini est attribuée à Aheda Zanetti, une styliste australienne d'origine libanaise, en 20039 ou 20042. Ce vêtement de bain est une adaptation pour les sports nautiques du « hijood » (mot-valise formé de « hijab », voile islamique, et de « hood », mot anglais pour capuche), un survêtement créé par la styliste la même année2.
La création du burkini était aussi une réponse aux violentes émeutes de 2005 à Cronulla près de Sydney. Le 4 décembre 2005, un petit nombre de maîtres-nageurs sauveteurs volontaires ont été impliqués dans une altercation avec des jeunes hommes d'origine libanaise. Le week-end suivant, une manifestation qui rassemblait plusieurs milliers d'Australiens blancs a dégénéré en violence à Cronulla. À la suite de ces émeutes, Surf Life Saving Australia, l'association des maîtres-nageurs australiens, a lancé une initiative pour promouvoir la diversité et la tolérance sur les plages en recrutant des maitresses-nageuses musulmanes10. Cependant, les maitresses-nageuses musulmanes n'étaient pas à l'aise avec les maillots disponibles. En 2007, Zanetti a confectionné un uniforme pour les maitresses-nageuses musulmanes : un maillot spécial deux-pièces jaune et rouge qui couvre la tête et le corps11,12,13,14,15.
Aheda Zanetti commercialise son produit par le biais de sa société, Ahiida, mais propose aussi des modèles qui ne couvrent pas les cheveux, pour les femmes qui voudraient simplement se protéger du soleil2. La marque internationale Burqini, enregistrée le 20 février 2007, est protégée dans l'Union européenne depuis le 3 mars 2008, à Singapour depuis le 7 avril 2008 et en Turquie depuis le 18 novembre 200816 ; la marque Burqini est également enregistrée en Nouvelle-Zélande depuis le 8 janvier 200917 et au Canada depuis le 10 septembre 201018. En 2016, Aheda Zanetti affirme en avoir vendu près de 500 000 en douze ans, avec des ventes en constante hausse2. Le burkini est également commercialisé par des magasins sans référence islamique, comme Marks & Spencer2.